如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S.(Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.(Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
已知函数是定义在上的奇函数,且当时,。函数在轴左侧的图象如图所示。 (1)写出函数的解析式; (2)若函数,求函数的最大值。
已知函数的定义域为集合Q,集合。 (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。
计算: (1); (2) ; (3)已知,求的值。
已知方程. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图. (1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.; (2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;