(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有二人破译出密码的概率;(2)求密码被破译的概率.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3). (1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程;
设为非负实数,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)讨论函数的零点个数,并求出零点.
已知为定义在上的奇函数,当时,; (1)求在上的解析式; (2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
(本小题满分14分)下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序. S=1 i=1 DO① i=i+2 LOOP UNTIL ② PRINT S END (Ⅰ)请将其补充完整,并转化为WHILE循环; (Ⅱ)绘制出该算法的流程图.
(本题14分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;并指出x,y 是否线性相关; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,)