(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码,已知三人各自译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有二人破译出密码的概率;(2)求密码被破译的概率.
(本小题14分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.(1)求|DB|的长(2)证明:;(3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
(本小题12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
已知函数在处取得极值.(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
已知数列。(1)求的值;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。