已知函数其中常数(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ) 当时,若函数有三个不同的零点,求m的取值范围;(Ⅲ)设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时,若在D内恒成立,则称P为函数的“类对称点”,请你探究当时,函数是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)在中,角对边分别为.设向量,,. (Ⅰ)若,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)已知,若,求的面积.
(本小题满分12分)已知点. (Ⅰ)直线经过点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程; (Ⅱ)直线经过点,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线的方程
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
定义:称为个正数的“均倒数”.已知数列的前项的“均倒数”为, (1)求的通项公式; (2)设,试判断并说明数列的单调性; (3)求数列的前n项和.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)设,已知在中,三个内角A、B、C所对的边分别是,若,设,求的取值范围.