(本小题满分14分)已知函数F(x)=|2x-t|-x3+x+1(x∈R,t为常数,t∈R).(Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间;(Ⅱ)若方程F(x)-k=0恰有两解,求实数k的值.
已知函数(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.(2)当时,比较与1的大小.(3)求证:
已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值.
已知数列中,(1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(1)试把方盒的容积表示为的函数;(2)多大时,方盒的容积最大?
求证:(1).(2)已知,求证.