(本小题满分12分)如图,三角形和梯形所在的平面互相垂直, ,,是线段上一点,.(Ⅰ)当时,求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)是否存在点满足平面?并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数在处取得极值,记点.⑴求的值;⑵证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
(本小题满分12分)已知二次函数满足,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知集合,.(Ⅰ)若,求集合、集合(Ⅱ)若,求的取值范围。
设.(1)若在上的最大值是,求的值; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围;
已知函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在(-1 ,1)上是增函数;(3)解不等式