设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求p、q、r的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间 上的最大值为2,求n的取值范围.
已知函数成等差数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断的大小关系,并证明你的结论.
设函数。 (1)求的单调区间; (2)是否存在正实数,使函数的定义域为时值域为? 若存在,求的值,若不存在,请说明理由。
已知函数的定义域为, (1)求M (2)当时,求的最小值.
已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若函数上的最小值为的最大值。
已知函数满足下列条件: ①函数的定义域为[0,1]; ②对于任意; ③对于满足条件的任意两个数 (1)证明:对于任意的; (2)证明:于任意的; (3)不等式对于一切x∈[0,1]都成立吗?试说明理由.