数列满足,其中求值,猜想,并用数学归纳法加以证明。
(本小题满分12分)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式
(本小题满分12分)已知函数在点x=1处的切线与直线垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值.
(本小题满分12分)某产品生产单位产品时的总成本函数为.每单位产品的价格是134元,求使利润最大时的产量.
已知(1)求函数在[t,t+2](t>0)上的最小值(2)对一切恒成立,求实数a的取值范围。
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动,已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例,当年促销费用t=0万元时,年销量是1万件,已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用。若将每件产品售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商(1)将2012年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数(2)该企业2012年的促销费投入多少万元时,企业年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)