(本题10分)上海“世博会”举办时间为2010年5月1日~10月31日.陕西馆以“人文长安之旅”为主题,以“昔日皇家园林”华清池为原型,塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象.为宣传陕西,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:),能使整个矩形广告面积最小.
某厂生产一种产品,每件产品的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部产品的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,产品的实际出厂单价p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件产品时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知函数. (1)求证:函数在R上为增函数; (2)当函数为奇函数时,求实数a的值; (3)当函数为奇函数时,求函数在上的值域.
已知函数,. (1)当时,求函数的最大值与最小值; (2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.
已知函数. (1)求的定义域; (2)判断并证明的奇偶性.
已知全集,,若,求a的值.