已知:向量,求:(1)函数的最小正周期及单调递增区间;(2)试写出的图象得到的图象的变换过程。
已知两定点,,动点满足,由点向轴作垂线段,垂足为,点满足,点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)过点作直线与曲线交于,两点,点满足(为原点),求四边形面积的最大值,并求此时的直线的方程.
已知函数,是的一个极值点. (1)求的单调递增区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得2分,没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。 (Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率; (Ⅱ)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.
数列中,,用数学归纳法证明:。
在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖卷1张,可获价值50元的奖品;有二等奖卷3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从这10张中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列和数学期望。