本小题11分已知圆的圆心坐标为,若圆与轴相切,在直线上截得的弦长为,且圆心在直线上。(1)求圆的方程。(2)若点圆上,求的取值范围。(3)将圆向左平移一个单位得圆,若直线与两坐标轴正半轴的交点分别为,直线的方程为。当在坐标轴上滑动且与圆相切时,求与两坐标轴正半轴围成面积的最小值
(本小题满分13分) 高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:
规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名. (Ⅰ)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率; (Ⅱ)当a =11时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率; (Ⅲ)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.
(本小题满分13分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别是,,,若求的取值范围.
数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 求证:数列是等比数列; (3) 记,求的前n项和
设函数. (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调増区间; (3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。
已知., (1)若的夹角为45°,求 (2)若,求的夹角.