(本小题满分14分)已知⊙的半径是,它的内接三角形中,有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.
已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E. ⑴求证:FA∥BE; ⑵求证:
如图,在中,为边上的中线,为上任意一点,交于点.求证:.
解不等式:
设函数(),. (Ⅰ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (Ⅱ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点. (Ⅰ)求的值,并写出曲线的方程; (Ⅱ)求△面积的最大值.