佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
(本题12分)已知函数的图像关于原点对称,并且当时,,试求在上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。
(本题12分)幂函数过点(2,4),求出的解析式并用单调性定义证明在上为增函数。
(本小题12分)如图,、分别是正四棱柱上、下底面的中 心,是的中点,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
(本小题满分12分) 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上. (1)求证:平面BCF⊥平面ACFE; (2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;