(本小题共12分)(普通高中做)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:AC⊥BC1;(II)求证:AC 1//平面CDB1;(III)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.
判断下列函数的奇偶性 ①; ②; ③; ④。
已知,求函数得单调递减区间.
已知,,求.
函数在区间上都有意义,且在此区间上 ①为增函数,; ②为减函数,. 判断在的单调性,并给出证明.
在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数及其边际利润函数; ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值; ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.