本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.
【改编】如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,使得平面平面,得到如图所示的三棱锥. (1)证明://平面; (2)证明:平面; (3)当时,求三棱锥的体积.
如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2 (1)求证:ADB'D; (2)求三棱锥A'-AB'D的体积。
【原创】如图, (1)求证 (2)若,求点到平面的距离.
求直线的倾斜角.(若,则有)