设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式; (Ⅱ)对一切,证明成立; (Ⅲ)记数列的前项和分别是,证明
(Ⅰ)解不等式.(Ⅱ)设集合,集合,求,.
设,当时,对应值的集合为.(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.
不用计算器求下列各式的值:(1);(2).
已知集合,,,.(1)求; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、.(1)求圆和圆的方程;(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;