(本小题满分12分)设数列和满足:,数列是等差数列,为数列的前项和,且,(I)求数列和的通项公式;(II)是否存在,使?若存在,求出,若不存在,说明理由。
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.(1)求a的值;(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为.(1)求,,的值; (2)求函数的最大值;(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)