（本小题满分12分）
将如下6个函数：
，分别写在6张小卡片上，放入盒中.
（Ⅰ）现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列和数学期望.
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已知数列满足:
,且
.记集合
．
（Ⅰ）若,写出集合
的所有元素；
（Ⅱ）若集合存在一个元素是3的倍数,证明:
的所有元素都是3的倍数；
（Ⅲ）求集合的元素个数的最大值．
已知椭圆：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆
上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点
的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设为原点，点
与点
关于
轴对称，直线
交
轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
的坐标；若不存在，说明理由．
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