已知函数 f ( x ) = sin x - 2 3 sin 2 x 2 ． （Ⅰ）求 f ( x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求 f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 π 3 ] 上的最小值．
如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC
如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD. （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．
设 （1）当，解不等式； （2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．
设函数 （1）若，解不等式； （2）若函数有最小值，求实数的取值范围.
设函数()． （1）求的单调区间； （2）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，； （Ⅲ）证明：当,且均为正实数, 时，．
CD.
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.
(
)．
的单调区间；
（
）的单调性证明：当
时，
；
,且
均为正实数, 
时，
．CD.
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