在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
已知 (I)求的值; (II)求; (III)求证:
已知两点M、N分别在直线与直线上运动,且|MN|=2.动点P满足(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C. (I)求曲线C的方程; (II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF//面PAD。 (I)证明:F为PC的中点; (II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角
已知函数 (I)求的单调区间; (II)若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值
如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。 (I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率; (II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.