（满分14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。 （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
已知函数 （1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性； （2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．
若满足，则称为的不动点． （1）若函数没有不动点，求实数的取值范围； （2）若函数的不动点，求的值； （3）若函数有不动点，求实数的取值范围．
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点． （1）求证：面； （2）求二面角的大小的正弦值； （3）求点到面的距离．
在中，角所对的边为．已知，且． （1）求的值； （2）当时，求的面积．
设为等差数列的前项和，已知． （1）求数列的通项公式； （2）求证： ．
的离心率为
，右准线方程为
。 
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值. 
在
上无零点，请你探究函数
在
，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
满足
，则称
为
的不动点．
没有不动点，求实数
的取值范围；
的不动点
，求
的值；
有不动点，求实数
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，角
所对的边为
．已知
，且
．
的值；
时，求
．
为等差数列
的前
项和，已知
．
；
．
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