已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:对一切,有.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数: (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求证:.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知向量,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积.