(12分)已知展开式中,第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比试14:3。(1)求n(2)求含x2项的系数(3)求展开式中所有有理项
如图所示,M、N、P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.(Ⅰ)若,求证:无论点P在DD1上如何移动,总有BP⊥MN;(Ⅱ)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面A1ACC1?证明你的结论.
如图(1)示,在梯形中,,,且,如图(2)沿将四边形折起,使得平面与平面垂直,为的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求点D到平面BCE的距离。
如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角△SAB,Q为底面圆周上一点.(Ⅰ)若QB的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ;(Ⅱ)如果∠AOQ=60°,QB=2,求此圆锥的体积和侧面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的体积和表面积.
已知函数(1)求;(2)求的值;(3)求