如图:已知矩形ABCD,PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN∥平面PAD(2)求证: MNCD.(3)若 PDA=求证:MN 平面PCD.
(本小题满分15分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分15分)如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点.(Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱上是否存在点,使⊥平面?证明你的结论.
(本题满分15分)已知向量,,.(Ⅰ)求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程;(Ⅱ)当时,若,求的值.
(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为时,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求由、、、四点构成的四边形的面积的取值范围.
已知函数 .(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在上的最小值是,求的值.