如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形, P A ⊥ 平面 A B C D , A P = A B , B P = B C = 2 , E , F 分别是 P B , P C 的中点. (Ⅰ)证明: E F / / 平面 P A D ; (Ⅱ)求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
.(13分)已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(13分)已知 (1)求的值; (2)求的值.
.数列满足:,且 (1)设,证明数列是等差数列;(2)求数列、的通项公式; (3)设,为数列的前项和,证明.
已知圆C:. (1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程; (2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程; (3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值及相应的点坐标.
.已知函数,若存在使得恒成立,则称是的一个“下界函数” . (I)如果函数(为实数)为的一个“下界函数”,求的取值范围; (II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.