如图，在四棱锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 是矩形， P A ⊥ 平面 A B C D ， A P = A B ， B P = B C = 2 ， E , F 分别是 P B , P C 的中点. (Ⅰ)证明： E F / / 平面 P A D ； (Ⅱ)求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
已知函数的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C，为数列的前n项和 （I）求 （II）若数列满足，求数列的前n项和
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，. （1）求的最大值及的取值范围； （2）求函数的最大值和最小值.
设为实数，函数， (1) 求函数的单调区间与极值； (2) 求证：当且时，
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点. (1) 求椭圆方程； (2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部，求的取值范围。
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形． (1) 求出，并猜测的表达式； (2) 求证：＋＋＋…＋．
的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C
，
为数列
的前n项和
满足
，求数列
，
，
，
.
的最大值及
的取值范围；
的最大值和最小值.
为实数，函数
，
的单调区间与极值；
且
时，
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于C、D两点.
的取值范围。
，
并猜测
的表达式；
＋
＋
＋…＋
．
经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点.的取值范围。
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