如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形, P A ⊥ 平面 A B C D , A P = A B , B P = B C = 2 , E , F 分别是 P B , P C 的中点. (Ⅰ)证明: E F / / 平面 P A D ; (Ⅱ)求三棱锥 E - A B C 的体积 V .
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若的极值; (II)设成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知抛物线 (I)求p与m的值; (II)设抛物线G上一点P的横坐标t,过点P引斜率为—1的直线l交抛物线G于另一点A,交x轴于点B,若|OA|=|OB|(O为坐标原点),求点P的坐标。
(本小题满分10分) 小正方形按照如图规律排列,用表示图(n)中小正方形的个数(n为正整数)。 (I)按照如图规律写出的值; (II)合情推理写出的表达式,并简要写出推理过程。
(本小题满分12分) 已知椭圆的两焦点为 (I)求此椭圆的方程; (II)设直线与此椭圆相交于不同的两点,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表:
(II)休闲方式与性别是否有关?