已知函数 f x = 1 + c o t x sin 2 x - 2 sin x + π 4 sin x - π 4 . （1）若 tan α = 2 ，求 f α ； （2）若 x ∈ π 12 , π 2 ，求 f x 的取值范围.
解方程：
已知平行四边形中，点的坐标分别为（，点在椭圆上移动，求点的轨迹方程。
如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成的角； （3）求点到平面的距离．
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． （1）求的值； （2）求的值．
设（为实常数）． （1）当时，证明：不是奇函数； （2）设是奇函数，求与的值； （3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由．
中，点
的坐标分别为（
，点
在椭圆
上移动，求点
的轨迹方程。
中，
，
，
，
，E在
上，且
，
分别为
的中点.
平面
； 
与
所成的角；
到平面
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知
．
的值；
的值．
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
，对任何属于
、c，都有
成立？若存在试找出所有这样的
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