(本题满分12分)某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选. (1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望; (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,,,为上一点,且平面. ⑴求证:; ⑵如果点为线段的中点,求证:∥平面.
已知,,. ⑴若∥,求的值; ⑵若,求的值.
(理)(14分)设函数,其中 (I)当时,判断函数在定义域上的单调性; (II)求函数的极值点; (III)证明对任意的正整数n,不等式都成立.
已知在数列中,,是其前项和,且 (I)求;(II)证明:数列是等差数列; (III)令,记数列的前项和为.求证:当时, 。
已知圆及定点,点Q是圆A上的动点,点G在BQ上,点P在QA上,且满足,=0. (I)求P点所在的曲线C的方程; (II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点,直线与y轴交于E点,若为定值。