△ A B C 中, D 为边 B C 上的一点, B D = 33 , sin B = 5 13 , cos ∠ A D C = 3 5 ,求 A D .
(本小题满分12分)在中,角、、所对应的边分别为、、,且满足,(I)求角C的值;(II)若,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数().(Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值.(Ⅱ)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.
已知动圆过点,且与圆相内切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程;(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数。 (1):当时,求函数的极小值; (2):试讨论函数零点的个数。
直线过点P(斜率为,与直线:交于点A,与轴交于点B,点A,B的横坐标分别为,记.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设数列满足,求数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,证明不等式.