在 △ A B C 中, a , b , c 分别为内角 A , B , C 的对边,且 2 a sin A = ( 2 b + c ) sin B + ( 2 c + b ) sin C . (Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)若 sin B + sin C = 1 ,是判断 △ A B C 的形状.
在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
已知为实数,函数.(1)是否存在实数,使得在处取得极值?证明你的结论;(2)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
设函数,(1)若,求取值范围;(2)求的最值,并给出最值时对应的的值.
已知函数(1)若,求在点处的切线方程;(2)若,求函数在上的最大值和最小值.
已知二次函数满足且 (1)求二次函数的解析式. (2)求函数的单调增区间和值域 .