在 △ A B C 中， a , b , c 分别为内角 A , B , C 的对边，且 2 a sin A = ( 2 b + c ) sin B + ( 2 c + b ) sin C . （Ⅰ）求 A 的大小； （Ⅱ）若 sin B + sin C = 1 ，是判断 △ A B C 的形状.
中，、、分别是、、的中点，与交于点，设，． （１）用、表示向量； （２）证明、、三点在同一直线上，且．
已知点，，且，，求点，及向量的坐标．
已知点，，，．当，，，时，分别求点的坐标．
已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（，0）（ ）距离之比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状。
已知圆C与圆C1：相外切，并且与直线：相切于点P（3，），求此圆C的方程。
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
与
交于点
，设
，
．
、
表示向量
；
、
．
，
，
且
，
，求点
，
及向量
的坐标．
，
，
，
．当
，
，
，
时，分别求点
的坐标．
，0）（ ）距离之比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状。
相外切，并且与直线
：
相切于点P（3，
），求此圆C的方程。
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