设函数,(1)若,求取值范围;(2)求的最值,并给出最值时对应的的值.
对于函数().(1)探索并证明函数的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角.(1)分别用区间表示集合与集合; (2)分别求和.
已知椭圆的焦距为2,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点.①当直线的倾斜角为时,求的长;②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数(e为自然对数的底数)(1)求的最小值;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.(1)求证:平面(2)求四棱锥的体积.