已知函数$f\left(x\right)=2\sqrt{3}\sin x\cos x+2{\cos }^{2}x-1\left(x\in R\right)$

（Ⅰ）求函数$f\left(x\right)$的最小正周期及在区间$\left[0,\frac{\pi }{2}\right]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若$f\left(x_2\right)=\frac{6}{5},x_0\in \left[\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2}\right]$，求$\cos 2x_0$的值。