数列 a n 中, a 1 = 1 3 ,前 n 项和 S n 满足 S n + 1 - S n = 1 3 n + 1 n ∈ N * .
(I)求数列 a n 的通项公式 a n 以及前 n 项和 S n . (II)若 S 1 , t S 1 + S 2 , 3 S 2 + S 3 成等差数列,求实数 t 的值.
.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0,1].(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件:, (1)求(2)讨论 的解的个数
(本小题满分12分)已知函数满足, 且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值; (2)解不等式.
(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数,且时,. (1)求,;(2)求函数的表达式;(3)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0, 若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.