如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面得到四棱锥．
   （1）求证：平面平面；
   （2）过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。
   （3）求二面角的余弦值。