如图所示，在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中, E 是棱 D D 1 的中点.
（Ⅰ）求直线 B E 的平面 A B B 1 A 1 所成的角的正弦值； （II）在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F ，使 B 1 F ∥ 平面 A 1 B E ,证明你的结论.
已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足． （1）求数列、的通项公式； （2）如果，设数列的前项和为，求证：．
已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为． （1）求顶点的坐标； （2）求直线的一般方程．
如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，即：、、，且平面并交平面于点，请问点是的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．
设． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值．
设函数f（x）对任意x,y，都有，且时，f（x）＜0，f（1）=－2． （1）求证：f（x）是奇函数； （2）试问在时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
．
，设数列
的前
，求证：
．
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的一般方程．
的三条侧棱两两垂直，即：
、
、
，且
平面
，请问点
的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．
．
的单调区间；
中，角
的对边分别为
，若
，求
，都有
，且
时，f（x）＜0，f（1）=－2．
时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
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