已知函数,又由向右平移1个单位,向上平移2个单位得到.(I)判断的奇偶性,并求出的极大值与极小值之和.(II)过点且方向向量为的直线与的图像相切,求实数的值.
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间,将统计结果分 成组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中的值; (2)求续驶里程在的车辆数; (3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.
如图,在三棱柱中,平面,.以,为邻边作平行 四边形,连接和. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
在数列中,若(,,为常数),则称为数列. (1)若数列是数列,,,写出所有满足条件的数列的前项; (2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为或; (3)若数列满足,,,设数列的前项和为.是否存在 正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值; 若不存在,说明理由.
已知椭圆:的右焦点为,短轴的一个端点到的距离等于焦距. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,是否存在直线,使得△与△的面积比值为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.