.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)P(2,3),Q(2,-3)是椭圆上两点,A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.
如图,斜三棱柱的所有棱长均为,侧面底面,且.(1)求异面直线与间的距离;(2)求侧面与底面所成二面角的度数.
是两个不相等的正数,且满足,求所有可能的整数c,使得.
已知为数列的前项和,;数列满足:,,其前项和为(1) 求数列、的通项公式;(2) 若数列,设为数列的前项和,求使不等式对都成立的最大正整数的值.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.