正方体棱长为1，以为坐标原点，以直线为横轴，直线为纵轴，直线为竖轴建立空间直角坐标系，如图. 为的重心，于.（I）求点的坐标.（II）求直线与平面所成的角的大小.
（本小题共12分） 如图，在中，，斜边． 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小．
（本小题满分12分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（I）求及； （II）令（），求数列的前n项和．
已知正数a, b, c满足a+b2c．求证：．
（本小题共12分） 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．
已知Sn是数列的前n项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
棱长为1，以
为坐标原点，以直线
为横轴，直线
为纵轴，直线
为竖轴建立空间直角坐标系，如图. 
为
的重心，
于
.（I）求点
与平面
所成的角的大小.
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
的直二面角．
是
的中点．
平面
；
所成角的大小．
满足：
，
．
．
及
（
），求数列
的前n项和
．
2c．
．
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值范围．
的前n项和，且
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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