已知集合 (1)当时,求(2)若,求实数的值
(本小题满分12分)设函数(1)设,讨论函数的单调性;(2)若对任意成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
(本小题满分12分)设的前n项和,对,都有(1)求数列的通项公式;(2)设的前n项和,求证:
(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。
(本小题满分12分)小明参加一次比赛,比赛共设三关。第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关。第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、,且每个问题回答正确与否相互独立。(1)求小明过第一关但未过第二关的概率;(2)用表示小明所获得奖品的价值,求的分布列和期望。