已知椭圆C：
其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程
（2）过点
l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
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，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
，
分别为
与
，
的等差中项，`且满足
，求证：非零实数
成等比数列.
满足：
，求
的取值范围.（本小题共13分）
用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
到焦点F的距离为
．
的方程；
，
并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．推荐套卷
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