已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当且时,且.其中、均为非零常数.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)令,若,求数列的通项公式;(3)试研究数列为等比数列的条件,并证明你的结论.
(本题小满分12分)已知函数.(1)若的解集为,求实数的值.(2)当且时,解关于的不等式.
(本题小满分10分)设命题:函数在上单调递增;:关于的方程的解集只有一个子集.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
设函数,(1)当,解不等式,;(2)若的解集为,,求证:
己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程他为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE(1)求证:BC= 2BD;(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长