已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当且时,且.其中、均为非零常数.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)令,若,求数列的通项公式;(3)试研究数列为等比数列的条件,并证明你的结论.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。 (Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D; (Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD 的长。
如图 A B两点有5条线并联,它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2,现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。 (Ⅰ)写出信息总量ζ的分布布列; (Ⅱ)求信息总量ζ的数学期望。
(1)求三棱锥C-ABE的体积; (2)在CD上是否存在一点M,使得MO//平面? 证明你的结论.