已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线的方程以及点M的坐标；
（3）是否存过点P的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3 w.
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
（本小题满分13分）已知直线
经过点A
，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
，
，若
。求实数a的取值范围。推荐套卷
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