已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C在第一象限相切于点M ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线的方程以及点M的坐标；
（3）是否存过点P的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足
？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
的前
项和为
，且
.
，求证：
是等比数列，并求其前
.已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）设函数
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于
的方程
在区间
上的实数根的个数．
某商店经销一种纪念品，每件产品成本为
元，且每卖出一件产品，
需向税务部门上交
元（为常数，
）的税收，设每件产品的日售价为
元（
），根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为
元，日销售量为
件。
（1）求商店的日利润
元与每件产品的日售价元的函数关系式
；
（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.
在第一象限内与直线
相切。此抛物线与x轴所围成的
图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求
。
的前
和为
，其中
且
(2)猜想数列推荐套卷
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