平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
其中
、
且
．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
相关试题
.
的最小正周期为
.
的单调增区间；
时，求
且
的角
的值．（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放
且
个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于
（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（Ⅰ）若投放
个单位的洗衣液，
分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值 ；
（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
中，内角
所对的边分别为
，已知
，
.
的值；
的值.（本小题满分14分）已知
,函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论
的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得方程
有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
， 
满足条件：
， 
．
是等比数列，并求数列
项和
，并求使得
对任意
都成立的正整数
的最小值．相关知识点
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