如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)设,且当时,,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程;(2)求与交点的极坐标.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.(1)证明:;(2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数,的图像在点处的切线为.().(1)求函数的解析式;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值.
如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点、,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方程及椭圆的方程.