如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点． （Ⅰ）当时，求证：； （Ⅱ）若，求二面角的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．
已知集合，，其中，集合，全集。 （1）若，求的值； （2）若，求。
已知是一次函数，且. （1）求的解析式； （2）若当时，函数恒成立，求实数的取值范围
已知函数 （1）当，求函数的定义域； （2）当，求的最小值（用表示）； （3）是否存在不同的实数，使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知函数，当时，有最小值； （1）求的值；（2）求满足的的集合;
统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀， （1）估计这次考试的及格人数和优秀率； （ 2）从成绩是分以下（包括分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率.
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
；
，求二面角
的大小； 
到平面
的距离．
，
，其中
，集合
，全集
。
，求
的值；
，求
。
是一次函数，且
.
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围
，求函数
的定义域；
，求的最小值（用
表示）；
，使得
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
，当
时，
有最小值
；
的值；（2）求满足
的
的集合
;
分以下（包括
，求函数的定义域；，求的最小值（用表示）；，使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。
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