对于二项式(1-x)10, 求:(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;(2)求展开式中各项的系数的绝对值的和;
(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范围;(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(I)若,求的定义域;(II) 若在区间上是减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.(I)写出关于的函数表达式;(II)求总利润的最大值.
已知集合,.(I)求,;(II)若,求实数的取值范围.
已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。