((本小题满分12分)一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于+1 (n∈N*), 则算过关.(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为EC中点.(1)求证:FG//平面PBD;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求FG与平面PCD所成角的正切值.
已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知棱长为l的正方体中,E,F,M分别是AB、AD、的中点,又P、Q分别在线段上,且设面面MPQ=,则下列结论中不成立的是( )A.面ABCD B.ACC.面MEF与面MPQ不垂直D.当x变化时,不是定直线
已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足.(1)求;(2)设,m>0,求函数在[0,m]上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列, 从第5项起依次成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求出所有的正整数m ,使得.