(本小题满分12分)已知函数在处取到极值。(1)求a、b满足的关系式;(2)解关于x的不等式;(3)当时,给定定义域为时,函数是否满足对任意的,都有,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由。
已知函数 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值.
证明:.
求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积.
若的展开式的二项式系数和为128. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求展开式中的常数项; (Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。