(本小题满分10分)若函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)已知的三边、、对应角为、、,且三角形的面积为,若,求的取值范围.
已知数列{an}中a1=2,an+1=(-1)( an+2),n=1,2,3,….(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{an}中b1=2,bn+1=,n=1,2,3,….证明:<bn≤a4n-3,n=1,2,3,…
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn ·bn+2<b2n+1.
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m.(Ⅰ)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);(Ⅱ)是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;,若不存在,说明理由。
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.