(本小题满分10分)定义在R上的函数R) 是奇函数, (1)求的值;(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
(1)画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;其中()(3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形, ,底面 . (1)证明:; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求恰好有人分数在的概率.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积 求的值.