(本小题满分12分)某班级甲组有名学生,其中有名女生;乙组有名学生,其中有名女生.(Ⅰ)若从两组中各抽取两人进行心理健康测试,求每组至少抽到一名女生的概率;(Ⅱ)现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名学生进行心理健康测试.()求从甲、乙两组各抽取的人数;()记表示抽取的名学生中男生人数,求的分布列及数学期望.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD. (1)求证:AB∥EF; (2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程; (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求: (1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
在△ABC中,已知,求角A、B、C的大小.
已知向量,设函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.