(本小题满分12分)某班级甲组有名学生,其中有名女生;乙组有名学生,其中有名女生.(Ⅰ)若从两组中各抽取两人进行心理健康测试,求每组至少抽到一名女生的概率;(Ⅱ)现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名学生进行心理健康测试.()求从甲、乙两组各抽取的人数;()记表示抽取的名学生中男生人数,求的分布列及数学期望.
已知数列满足,求数列的通项公式。
(本小题满分14分)a 为常数,求函数的最大值。
(本小题满分12分)在△ABC中,∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心,AC为半径画弧交AB于D,在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH(如图)。设AC = x,EF =" y" ,(1)求y与x的函数关系式;(2)正方形EFGH的面积是否有最大值?试证明你的结论。