（本小题满分12分）
某班
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
取名学生进行心理健康测试.
（
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（
）记
表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.
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的右焦点为
，点
在圆
上任意一点（点
的切线交椭圆
于两点
、
．
；
，求线段
长度的最大值．
如图1，
、
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与、平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）．
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值．
中，已知
，
，且
，连接
．
平面
；
为正方形．
，其中
，若
，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
的解析式；
是
的三个内角，且
，求
的取值范围
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2
的奇函数
.
的值；
的单调区间和最值．相关知识点
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