是等腰直角三角形斜边上任意一点,用解析法证明:.
(本小题满分13分)已知,函数,, .(I)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列. (I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知,,,函数 ,且函数的最小正周期为.(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在上的单调区间.
(本小题满分13分)已知函数的图象在上连续不断,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.(1)已知函数,试写出,的表达式,并判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,请求对应的的值;如果不是,请说明理由;(2)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.