（本小题满分14分）已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)求圆的方程．
已知圆过点，，并且直线平分圆的面积． （1）求圆的方程； （2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点． ①求实数的取值范围；②若，求的值．
已知直线，圆． （1）求直线被圆所截得的弦长； （2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程．
已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项的和为，且． （1）求数列，的通项公式；（2） 记,求数列的前项和．
过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程．
已知分别为的三个内角的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长．
：
和圆
，直线
与圆
；圆
上，圆
截得的弦长为
．
过点
，
，并且直线
平分圆的面积．
，且斜率为
的直线
与圆
．
，求
，圆
．
被圆
所截得的弦长；
的直线
与直线
垂直，
上的圆
相切，圆
，求圆
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求数列
的前
．
作一直线
，使它被两直线
和
所截的线段
以
为中点，求此直线
的方程．
分别为
的三个内角
的对边，且
．
的大小； （2）若
，
为
的中点，求
的长．
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